题目内容

已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交 AB于点E，交AC于点F．求证：BE+CF=EF．

证明见解析 【解析】试题分析：根据角平分线定义和平行线性质求出∠EDB=∠EBD，推出DE=BE，同理得出CF=DF，即可求出答案． 试题解析：∵EF∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC，∴∠EBD=∠EDB，∴BE=ED，同理CF=DF，∴BE+CF="ED+DF" BE+CF=EF．
练习册系列答案
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如图，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D．

（1）若△BCD的周长为8，求BC的长；

（2）若∠A=40°，求∠DBC的度数．

（1）3cm；（2）30°. 【解析】试题分析：(1)、根据线段垂直平分线定理得出AD=BD，根据BC+CD+BD=8cm求出AC+BC=8cm，把AC的长代入求出即可；(2)、已知∠A=40°，AB=AC可得∠ABC=∠ACB，再由线段垂直平分线的性质可求出∠ABC=∠A，易求∠DBC． 试题解析：(1)、∵D在AB垂直平分线上， ∴AD=BD， ∵△BCD的周长为8cm， ∴...

－的相反数是（　　）

A. B. 2 C. －2 D. －

A 【解析】【解析】 的相反数是．故选A．

如图，在△ABC中，有一点P在直线AC上移动，若AB=AC=5，BC=6，则 BP的最小值为（　　）

A. B. 5 C. 4 D. 4.8

D 【解析】【解析】 根据垂线段最短，得到BP⊥AC时，BP最短，过A作AD⊥BC，交BC于点D，∵AB=AC，AD⊥BC，∴D为BC的中点，又BC=6，∴BD=CD=3．在Rt△ADC中，AC=5，CD=3，根据勾股定理得：AD===4．又∵S△ABC=BC•AD=BP•AC，∴BP===4.8．故选D．

如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（ ）

A. (－2，3) B. (3，－4) C. (－4，－6) D. (5，2)

A 【解析】【解析】 由图形可得：笑脸盖住的点的坐标可能为（﹣2，3）．故选A．

计算:（1） （2）

(1)0;(2) 【解析】试题分析： 把每一项分别进行化简，再进行运算即可. 多项式除以单项式，多项式中的每一项和单项式相除，再把商相加. 试题解析： 原式 原式= .

下列三个分式的最简公分母是（　　）

A. 4（m﹣n）x B. 2（m﹣n）x2

C. D. 4（m﹣n）x2

D 【解析】试题解析：分式的分母分别是故最简公分母是 故选D.

解方程:

（1）

（2）

(1) 无解 (2) 【解析】试题分析：本题考查了分式方程的解法，解分式方程是把两边都乘各分母的最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定要验根. （1） 去分母得 1=5-x, 解之得 x=4. 检验：当x=4时，分母x-4=0, ∴x=4是分式方程的增根，原分式方程无解； （2） 去分母得， 7(x-1)+(x+1...

如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的，则从正面看，得到的平面图形是( ）

A.

B.

C.

D.

C 【解析】试题分析：根据三视图的法则可得：B为俯视图，C为主视图，D为左视图，故本题选C．

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