题目内容

如图，在△ABC中，有一点P在直线AC上移动，若AB=AC=5，BC=6，则 BP的最小值为（　　）

A. B. 5 C. 4 D. 4.8

D 【解析】【解析】 根据垂线段最短，得到BP⊥AC时，BP最短，过A作AD⊥BC，交BC于点D，∵AB=AC，AD⊥BC，∴D为BC的中点，又BC=6，∴BD=CD=3．在Rt△ADC中，AC=5，CD=3，根据勾股定理得：AD===4．又∵S△ABC=BC•AD=BP•AC，∴BP===4.8．故选D．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的一半长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连结CD，若AC=5，AB=11，则△ACD的周长为（　　）

A. 11 B. 16 C. 21 D. 27

B 【解析】AC=5，AB=11，BD=CD, 所以AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=16. 故答案为16.

已知一个多项式与﹣3a2+2a﹣5的和等于5a2﹣6a+6，则这个多项式是_____．

8a2﹣8a+11 【解析】试题解析：根据题意得： 故答案为：

如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，点D在AB边上运动（D不与A、B重合），连结CD．作∠CDE=30°，DE交AC于点E．

（1）当DE∥BC时，△ACD的形状按角分类是　 　；

在点D的运动过程中，△ECD的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠AED的度数；若不可以，请说明理由．

（1）直角三角形；（2）可以是等腰三角形，∠AED度数为60°或105°. 【解析】试题分析：（1）由DE∥BC得到∠BCD=∠CDE=30°，再由∠ACB=120°，得到∠ACD=120°﹣30°=90°，则△ACD是直角三角形． （2）分类讨论：当∠CDE=∠ECD时，EC=DE；当∠ECD=∠CED时，CD=DE；当∠CED=∠CDE时，EC=CD；然后利用等腰三角形的性质和三角...

在一次函数y=﹣3x+1中，当﹣1＜x＜2时，对应y的取值范围是_____．

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下列定理中没有逆定理的是( )

A. 内错角相等，两直线平行。 B. 直角三角形中，两锐角互余。

C. 等腰三角形两底角相等。 D. 相反数的绝对值相等。

D 【解析】选项A，内错角相等，两直线平行的逆定理是两直线平行，内错角相等；选项B，直角三角形两锐角互余逆定理是两锐角互余的三角形是直角三角形；选项C，等腰三角形两底角相等的逆命题是两个角相等的三角形是等腰三角形；选项D，相反数的绝对值相等的逆命题是绝对值相等的两个数互为相反数，逆命题是假命题，故选D．

已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交 AB于点E，交AC于点F．求证：BE+CF=EF．

证明见解析 【解析】试题分析：根据角平分线定义和平行线性质求出∠EDB=∠EBD，推出DE=BE，同理得出CF=DF，即可求出答案． 试题解析：∵EF∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC，∴∠EBD=∠EDB，∴BE=ED，同理CF=DF，∴BE+CF="ED+DF" BE+CF=EF．

等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是

A. 65°，65°

B. 50°，80°

C. 65°，65°或50°，80°

D. 50°，50°

C 【解析】试题分析：因为等腰三角形的一个内角是50°，所以当50°的角是顶角时，另外两个底角的度数分别是65°，65°；当50°的角是底角时，另外两个角的度数分别是50°，80°；所以另外两个角的度数分别是65°，65°或50°，80°，故选：C．

若 ，则____．

-8 【解析】试题分析：几个非负数的和为零，则每一个非负数都为零．根据题意可得： ，解得： ，则．

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