题目内容

19．中国传统数学最重要的著作《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两：牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”其译文是：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两，问每头牛、每只羊各值金多少两？”现设每头牛值金x两，每只羊值金y两，则可列方程组为$\left\{\begin{array}{l}{5x+2y=10}\\{2x+5y=8}\end{array}\right.$．

分析 根据题意可以找出题目中的等量关系，列出相应的方程组，从而可以解答本题．

解答 解：由题意可得，
$\left\{\begin{array}{l}{5x+2y=10}\\{2x+5y=8}\end{array}\right.$，
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{5x+2y=10}\\{2x+5y=8}\end{array}\right.$．

点评 本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．

练习册系列答案
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10．已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=4x+2上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（　　）
A．y3＜y1＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＞y1＞y2D．y1＞y2＞y3
7．如图，小方格都是边长为1的正方形，分别以格点A，B为圆心，1为半径作半圆，再以格点C为圆心，2为半径作$\frac{1}{4}$圆，则阴影部分的面积为π-2．
14．如图，在正十边形ABCDEFGHIJ中，AD、DI是两条对角线，则∠ADI=36°．
3．水是人类宝贵的资源．为鼓励居民节约用水，某市自来水公司对全市用户采用分段计费的方式计算水费，收费标准知下图所示．
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若某用户要使5月的水费平均不超过每吨2.5元，则该用户5月最多用水为多少吨？
10．（1）求函数y=2x+$\sqrt{4-3x}$的最大值；
（2）代数式4-x2-$\sqrt{1-{x}^{2}}$达到最小值时，x的值为$±\frac{\sqrt{3}}{2}$；
代数式4-x2-$\sqrt{1-{x}^{2}}$达到最大值时，x的值为±1或0．
7．阅读下面的材料：
∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根为：x1=$\frac{-b+\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$，x2=$\frac{-b-\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$
∴x1+x2=$\frac{-2b}{2a}=-\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{{b}^{2}-（{b}^{2}-4ac）}{4{a}^{2}}$=$\frac{c}{a}$
综上得，设ax2+bx+c=0（a≠0）的根为x1、x2，则有x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$
请你根据这个结论解答下面问题：
（1）x2+bx+c=0的两根为3和-5，则b=-2，c=-15．
（2）已知x1、x2是方程x2+5x-2016=0的两个实数根，则（x1-1）（x2-1）=-2010．
8．计算：
（1）16÷（-2）3-（-$\frac{1}{8}$）×（-4）2；
（2）-14-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[2-（-3）2]．

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