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如图,直角梯形AOCD的边OC在x轴上,O为坐标原点,CD垂直于x轴,D(5,4),AD=2.若动点E、F同时从点O出发,E点沿折线OA→AD→DC运动,到达C点时停止;F点沿OC运动,到达C点是停止,它们运动的速度都是每秒1个单位长度,设E运动秒x时,△EOF的面积为y(平方单位),则y关于x的函数图象大致为
[ ]
A.
B.
C.
D.
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C
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如图,在平面直角坐标系中,Rt△AOC的顶点A(-1,3),∠ACO=90°,点O为坐标原点.将Rt△AOC绕点O顺时针旋转90°,得到Rt△A′OC′.设直线AA′与x轴交于点M、与y轴交于点N,抛物线经过点C、M、N.解答下列问题:
(1)求直线AA′的解析式;
(2)求抛物线的解析式;
(3)在抛物线上是否存在这样的点P,使四边形PA′C′N成为直角梯形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
已知:如图,直角坐标系内的梯形AOBC,AC∥OB,AC、OB的长分别是关于x的方程x
2
-6mx+m
2
+4=0的两根,并且S
△AOC
:S
△BOC
=1:5.
(1)求AC、OB的长;
(2)当BC⊥OC时,求OC的长及OC所在直线的解析式;
(3)在第(2)问的条件下,线段OC上是否存在一点M,过M点作x轴的平行线,交y轴于F,交BC于D,过D点作y轴的平行线,交x轴于点E,使S
矩形FOED
=
1
2
S
梯形AOBC
?若存在,请直接写出M点的坐标;若不存在,说明理由.
已知:如图,直角坐标系内的梯形AOBC,AC∥OB,AC、OB的长分别是关于x的方程x
2
-6mx+m
2
+4=0的两根,并且S
△AOC
:S
△BOC
=1:5.
(1)求AC、OB的长;
(2)当BC⊥OC时,求OC的长及OC所在直线的解析式;
(3)在第(2)问的条件下,线段OC上是否存在一点M,过M点作x轴的平行线,交y轴于F,交BC于D,过D点作y轴的平行线,交x轴于点E,使S
矩形FOED
=
S
梯形AOBC
?若存在,请直接写出M点的坐标;若不存在,说明理由.
(2003•黑龙江)已知:如图,直角坐标系内的梯形AOBC,AC∥OB,AC、OB的长分别是关于x的方程x
2
-6mx+m
2
+4=0的两根,并且S
△AOC
:S
△BOC
=1:5.
(1)求AC、OB的长;
(2)当BC⊥OC时,求OC的长及OC所在直线的解析式;
(3)在第(2)问的条件下,线段OC上是否存在一点M,过M点作x轴的平行线,交y轴于F,交BC于D,过D点作y轴的平行线,交x轴于点E,使S
矩形FOED
=
S
梯形AOBC
?若存在,请直接写出M点的坐标;若不存在,说明理由.
(2003•黑龙江)已知:如图,直角坐标系内的梯形AOBC,AC∥OB,AC、OB的长分别是关于x的方程x
2
-6mx+m
2
+4=0的两根,并且S
△AOC
:S
△BOC
=1:5.
(1)求AC、OB的长;
(2)当BC⊥OC时,求OC的长及OC所在直线的解析式;
(3)在第(2)问的条件下,线段OC上是否存在一点M,过M点作x轴的平行线,交y轴于F,交BC于D,过D点作y轴的平行线,交x轴于点E,使S
矩形FOED
=
S
梯形AOBC
?若存在,请直接写出M点的坐标;若不存在,说明理由.
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