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如图，在等边△ABC中，D是BC边上的一点，延长AD至E，使AE=AC，∠BAE的平分线交△ABC的高BF于点0，则∠E=__________.

30° 【解析】∵△ABC是等边三角形， ∠ABC=60°，AB=BC， ∵BF⊥AC， ∴∠ABF=∠ABC=30°， ∵AB=AC，AE=AC， ∴AB=AE， ∵AO平分∠BAE， ∴∠BAO=∠EAO， ∵在△BAO和△EAO中 ∵， ∴△BAO≌△EAO， ∴∠AEO=∠ABO=30°， 故答案为：30°. ...
练习册系列答案
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解方程：

（1）2x+5=5x-7 （2）3(x-2)=2-5(x-2)

(3) (4) y-（y-1）=（y-1）

（1）x=4； (2) x=；(3)y=0；(4)y=7 【解析】试题分析：（1）按移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得； （2）按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得； （3）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得； （4）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得. 试题解析：（1...

(10分)在一条笔直的公路旁依次有A、B、C三个村庄，甲、乙两人同时分别从A、B两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向C村，最终到达C村．设甲、乙两人到C村的距离y1，y2(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：

(1)A、C两村间的距离为________km，a＝________；

(2)求出图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；

(3)乙在行驶过程中，何时距甲10km?

(1)120，2；（2）见解析；（3）x＝h或x＝h或x＝h时 【解析】试题分析：（1）由图可知与y轴交点的坐标表示A、C两村间的距离为120km，再由0.5小时距离C村90km，行驶120-90=30km，速度为60km/h，求得a=2； （2）求得y1，y2两个函数解析式，建立方程即可求得点P坐标； （3）由（2）中的函数解析式，根据距甲10km建立方程，探讨得出答案即可． ...

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC的长为( )

A. －1 B. ＋1 C. －1 D. ＋1

D 【解析】试题解析：∵∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD， ∴∠B=∠DAB， ∴DB=DA=， 在Rt△ADC中， DC==1， ∴BC=+1． 故选D．

如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

（1）求证：BE=CF；

（2）如果AB=8，AC=6，求AE、BE的长．

（1）证明见解析；（2）AE=7，BE=1． 【解析】试题分析：（1）连接DB、DC，先由角平分线的性质就可以得出DE=DF，再证明△DBE≌△DCF就可以得出结论； （2）由条件可以得出△ADE≌△ADF就可以得出AE=AF，进而就可以求出结论． 试题解析：（1）证明：连接DB、DC， ∵DG⊥BC且平分BC， ∴DB=DC． ∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥...

计算: ___________.

-1 【解析】2017×2019-2018² =(2018-1)(2018+1)-2018² =2018²-1²-2018² =-1 故答案为:-1.

要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（　　）

A. SAS B. ASA C. SSS D. HL

B 【解析】试题分析：结合图形根据三角形全等的判定方法解答． 【解析】 ∵AB⊥BF，DE⊥BF， ∴∠ABC=∠EDC=90°， 在△EDC和△ABC中， ， ∴△EDC≌△ABC（ASA）． 故选B．

先化简（1-）÷，再选一个适当的数代入求值.

，选取的值不能是±l，2 【解析】先通分再计算，然后将分母不为0的值代入即可．

如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（ ）

A. a=b B. a=2b C. a=2b D. a=4b

B 【解析】试题解析：对折两次后的小长方形的长为b，宽为a， ∵小长方形与原长方形相似， ∴， ∴a=2b． 故选B．

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