题目内容

如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（ ）

A. a=b B. a=2b C. a=2b D. a=4b

B 【解析】试题解析：对折两次后的小长方形的长为b，宽为a， ∵小长方形与原长方形相似， ∴， ∴a=2b． 故选B．
练习册系列答案
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如图，在等边△ABC中，D是BC边上的一点，延长AD至E，使AE=AC，∠BAE的平分线交△ABC的高BF于点0，则∠E=__________.

30° 【解析】∵△ABC是等边三角形， ∠ABC=60°，AB=BC， ∵BF⊥AC， ∴∠ABF=∠ABC=30°， ∵AB=AC，AE=AC， ∴AB=AE， ∵AO平分∠BAE， ∴∠BAO=∠EAO， ∵在△BAO和△EAO中 ∵， ∴△BAO≌△EAO， ∴∠AEO=∠ABO=30°， 故答案为：30°. ...

某工程队准备修建一条长1200米的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20％，结果提前两天完成任务，若设原计划每天修建道路x米，则根据题意可列方程为（ ）.

A. B.

C. D.

A 【解析】设原计划每天修建道路xm,则实际每天修建道路为(1+20%)xm， 由题意得, . 故选：A.

抛物线y=x2+bx+c与x轴无公共点，则b2与4c的大小关系是_________．

b2＜4c． 【解析】试题解析：∵抛物线y=x2+bx+c与x轴无公共点， ∴方程x2+bx+c=0无解， ∴△＜0， 即b2-4c＜0， ∴b2＜4c.

如图，AD∥BE∥CF，直线m，n与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，已知AB=5，BC=10，DE=4，则EF的长为（   ）

A. 12.5                                          B. 12                                          C. 8                                          D. 4

C 【解析】试题解析：∵AD∥BE∥CF， ∴，即， 解得，EF=8， 故选C．

如图，已知以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为弧BE的中点，连接AD交OE于点F，若AC=FC

（Ⅰ）求证：AC是⊙O的切线；

（Ⅱ）若BF=5，DF=，求⊙O的半径．

（1）证明见解析；（2）4. 【解析】 试题分析：（1）连接OA、OD，求出∠D+∠OFD=90°，推出∠CAF=∠CFA，∠OAD=∠D，求出∠OAD+∠CAF=90°，根据切线的判定推出即可； （2）OD=r，OF=8﹣r，在Rt△DOF中根据勾股定理得出方程r2+（8﹣r）2=（）2，求出即可． 试题解析：（1）连接OA、OD， ∵D为弧BE的中点， ∴O...

在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，则估计盒子中大约有红球___________。

14个 【解析】设红球有 x 个，根据题意得， 解得 x=14．所以盒子中大约有红球14个.

已知：如图，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线．

（1）若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度数．

（2）试问∠DAE与∠C﹣∠B有怎样的数量关系？说明理由．

（1）10°；（2）∠DAE=（∠C-∠B）. 【解析】试题分析：（1）先根据三角形内角和得到∠CAB=180°﹣∠B﹣∠C=100°，再根据角平分线与高线的定义得到∠CAE=∠CAB=50°，∠ADC=90°，则∠CAD=90°﹣∠C=40°，然后利用∠DAE=∠CAE﹣∠CAD计算即可． （2）根据题意可以用∠B和∠C表示出∠CAD和∠CAE，从而可以得到∠DAE与∠C﹣∠B的关系...

某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（　　）

A. 200（1+a%）2=148 B. 200（1﹣a%）2=148 C. 200（1﹣2a%）=148 D. 200（1﹣a2%）=148

B 【解析】试题分析：主要考查增长率问题，本题可用降价后的价格=降价前的价格×（1-降价率），首先用x表示两次降价后的售价，然后由题意可列出方程．依题意得两次降价后的售价为200（1-a%）2，因此可得方程200（1-a%）2=148． 故选B

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