题目内容

如果D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC， $数学公式$ =2，则S_△ADE：S_△ABC=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：由DE∥BC，即可得△ADE∽△ABC，又由 $\text{[math]}$ =2，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得S_△ADE：S_△ABC的值．
解答：

解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵ $\text{[math]}$ =2，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴S_△ADE：S_△ABC=4：9．
故选C．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握相似三角形面积比等于相似比的平方定理的应用是解此题的关键．

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