Question

7．解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=47}\\{3x-2y=19}\end{array}\right.$        
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}+\frac{y}{5}=3}\\{\frac{x}{2}-\frac{2y}{5}=1}\end{array}\right.$
（3）x-3y=2x+y-15=1               
（4）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-z=6}\\{2x+y+z=9}\\{3x+4y+z=18}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（3）根据题意列出方程组，求出解即可；
（4）方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=47①}\\{3x-2y=19②}\end{array}\right.$，
①+②得：6x=66，即x=11，
把x=11代入①得：y=7，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=11}\\{y=7}\end{array}\right.$；
（2）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y=45①}\\{5x-4y=10②}\end{array}\right.$，
①-②得：7y=35，即y=5，
把y=5代入①得：x=6，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=5}\end{array}\right.$；
（3）整理得：$\left\{\begin{array}{l}{x-3y=1①}\\{2x+y=16②}\end{array}\right.$，
①+②×3得：7x=49，即x=7，
把x=7代入①得：y=2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=2}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-z=6①}\\{2x+y+z=9②}\\{3x+4y+z=18③}\end{array}\right.$，
①+②得：3x+3y=15，即x+y=5④，
①+③得：4x+6y=24，即2x+3y=12⑤，
④×3-⑤得：x=3，
把x=3代入④得：y=2，
把x=3，y=2代入①得：z=1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\\{z=1}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．