题目内容
在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,AD=1,AB=3,则S△ADE:S△ABC=__________.
1:9.
【考点】相似三角形的判定与性质.
【分析】根据题意,先求证△ADE∽△ABC,因为相似三角形的面积比是相似比的平方,则可得出S△ADE:S△ABC的比.
【解答】解:∵AD=1,AB=3,
∴AD:AB=1:3,
∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∵相似三角形的面积比是相似比的平方,
∴S△ADE:S△ABC=1:9.
【点评】熟悉相似三角形的性质:相似三角形的面积比是相似比的平方.
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