题目内容
已知关于
的一元二次方程
有实数根，
为正整数.
（1）求的值；
（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于的二次函数
的图象
向下平移9个单位，求平移后的图象的表达式；
（3）在（2）的条件下，平移后的二次函数的图象与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），直线
过点B，且与抛物线的另一个交点为C，直线BC上方的抛物线与线段BC组成新的图象，当此新图象的最小值大于-5时，求k的取值范围.
（1）∵关于的一元二次方程有实数根
∴
∴
∴
---------------------------------------------------------------------------------1分
∵为正整数
∴的值是1,2,3 -----------------------------------------------------2分
（2）方程有两个非零的整数根
当
时，
，不合题意，舍
当
时，
，不合题意，舍
当
时，
，
∴ ----------------------------------------3分
∴
∴平移后的图象的表达式
---------------------4分
（3）令y =0，
∴
∵与x轴交于点A，B（点A在点B左侧）
∴A（-4,0），B（2,0）
∵直线l：
经过点B，
∴函数新图象如图所示，当点C在抛物
线对称轴左侧时，新函数的最小值有
可能大于
．
令
，即
．
解得 
，
（不合题意，舍去）．
∴抛物线经过点
． ---------5分
当直线经过点（-3，-5），（2,0）时，
可求得
------------------------6分
由图象可知，当
时新函数的最小值大于． ---------------------------7分
状元及第系列答案
同步奥数系列答案
的最小覆盖圆就是以线段
（2）三角形的最小覆盖圆有何规律？请直接写出你所得到的结论（不要求证明）；
（其位置如图②所示），现拟建一个手机信号基站，为了使这四个小区居民的手机都能有信号，且使基站所需发射功率最小（距离越小，所需功率越小），此基站应建在何处？请写出你的结论并说明研究思路．
的值为 .
，求AB的长．
在数轴上的对应点的位置如图所示，这三个数中，绝对值最大的是 
B．
C．
D．不能确定
是关于
的方程
的解，则
的值为 ．