Question

下表中每行给出三个勾股数a，b，c（a＜b＜c）的值．

6，8，10	62+82=102
8，15，17	82+152=172
10，24，26	102+242=262
…	…
20，b，c	202+b2=c2

（1）试根据表中数的规律，把b，c用a的代数式表示出来；
（2）求出当a=20时，b，c的值．

Answer 1

考点：勾股数

专题：规律型

分析：（1）根据已知数据即可得出a，b，c它们之间的关系，求出即可；
（2）利用（1）中所求，得出答案．

解答：解：（1）∵6÷2=3，3²-1=8，3²+1=10；8÷2=4，4²-1=15，4²+1=17；
10÷2=5，5²-1=24，5²+1=26；
∴b=（

a

2

）²-1，c=（

a

2

）²+1；

（2）∵a=20，
∴b=（

a

2

）²-1=99，c=（

a

2

）²+1=101．

点评：此题主要考查了数据变化规律，得出a与b以及a与c的关系是解题关键．