Question

关于x的方程

x

x-1

-

a

x-1

=

x

x+1

无解，求a的值．

Answer 1

考点：分式方程的解

专题：计算题

分析：分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到最简公分母为0求出x的值，代入整式方程即可求出a的值．

解答：解：去分母得：（x-a）（x+1）=x（x-1），
去括号得：x²+x-ax-a=x²-x，即（2-a）x=a，
由分式方程无解得到（x+1）（x-1）=0，即x=1或x=-1，
把x=1代入整式方程得：2-a=a，即a=1，
把x=-1代入整式方程得：a-2=a，无解，
综上，a的值为1．

点评：此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0．