Question

如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线交AD于O，交AC于E．OG∥AC交BC于G．

(1)求证：AO＝OG＝AE；

(2)求证四边形AOGE是菱形．

Answer 1

答案：
解析：

(1)如图，可证明△AOB≌△GOB 　　证∠AOE＝∠AEO，从而AO＝OG＝AE; 　　(2)可利用OG∥AC，AE＝OG 　　证得：四边形AOGE是平行四边形， 　　∵AO＝OG； 　　∴四边形AOGE是菱形．