题目内容

23、如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,用圆规和直尺作图,用两种方法把它分成两个三角形,且要求其中一个三角形是等腰三角形.(保留作图痕迹,不要求写作法和证明)
分析:第一种方法:利用30度的角所对的直角边是斜边的一半可作作AB边上的中线;
第二种方法:∠CAB=30°,∠B=60°∴作∠CBA的平分线;
第三种方法:在CA上取一点D,使CD=CB.
解答:解:作法一:作AB边上的中线;
作法二:作∠CBA的平分线;
作法三:在CA上取一点D,使CD=CB.
点评:本题主要考查了等腰三角形的性质.
另本题1、可以作BC边的垂直平分线,交AB于点D,则线段CD将△ABC分成两个等腰三角形
2、可以先找到AB边的中点D,则线段CD将△ABC分成两个等腰三角形
3、可以以B为圆心,BC长为半径,交BA于点BA与点D,则△BCD就是等腰三角形
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