题目内容
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=| 3 | 4 |
（1）求BC的长（2）求CE的长．
分析：（1）关键是能够求出直角三角形的三边的比，然后根据AC+CD=18，设DE=x，从而求出BC的长．
（2）求出CD和BD的长，进而求出CE的长，求出AE的长，进而求出CE的长．
（2）求出CD和BD的长，进而求出CE的长，求出AE的长，进而求出CE的长．
解答：解：（1）∵∠ACB=90°，tanB=
，
∴a：b：c=4：3：5
设DE=x
BE=
x，BD=
x．
BC=CD+DB=x+
x=
x．
则：AC=
x•
=2x
故AC+CD=18．
2x+x=18
x=6
BC=
×6=16．
（2）CD=6，AC=12
DA=6
CE=2×6×12÷6
=
．
| 3 |
| 4 |
∴a：b：c=4：3：5
设DE=x
BE=
| 4 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
BC=CD+DB=x+
| 5 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
则：AC=
| 8 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
故AC+CD=18．
2x+x=18
x=6
BC=
| 8 |
| 3 |
（2）CD=6，AC=12
DA=6
| 5 |
CE=2×6×12÷6
| 5 |
24
| ||
| 5 |
点评：本题考查勾股定理的应用，以及锐角三角形函数的定义，关键是根据函数，求出三边的比，从而求出结果．
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