Question

【题目】如图，将绕顶点A顺时针旋转后得到，且为的中点，与相交于，若，则线段的长度为________.

Answer 1

【答案】

【解析】

根据旋转的性质可知△ACC1为等边三角形，进而得出BC1=CC1=AC1=2，△ADC1是含30°的直角三角形，得到DC1的长，利用线段的和差即可得出结论．

根据旋转的性质可知：AC=AC1，∠CAC1=60°，B1C1=BC，∠B1C1A=∠C，

∴△ACC1为等边三角形，

∴∠AC1C=∠C=60°，CC1=AC1．

∵C1是BC的中点，

∴BC1=CC1=AC1=2，

∴∠B=∠C1AB=30°．

∵∠B1C1A=∠C=60°，

∴∠ADC1=180°-（∠C1AB+∠B1C1A）=180°-（30°+60°）=90°，

∴DC1=AC1=1，

∴B1D=B1C1-DC1=4-1=3．

故答案为：3．