题目内容

菱形具有而平行四边形不具有的性质是（　　）

A. 两组对边分别平行 B. 两组对角分别相等

C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直

D 【解析】试题解析：A、不正确，两组对边分别平行； B、不正确，两组对角分别相等，两者均有此性质正确，； C、不正确，对角线互相平分，两者均具有此性质； D、菱形的对角线互相垂直但平行四边形却无此性质． 故选D．
练习册系列答案
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已知，a－b=2，那么2a－2b+5=_________．

9 【解析】试题分析：把a－b=2代入得，2a－2b+5=2（a－b）+5=2×2-5=-1．

关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1=0的一个根是0，则m的值是（ ）

A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．﹣1或0

A 【解析】 试题分析：将x=0代入可得：-1=0，解得：m=1，根据方程的定义可得：m1，则m=-1.

如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF=________cm．

【解析】试题分析：根据对称中心的性质可得：点E和点F为中点，则AE=AF=1cm，根据等腰三角形的性质可得：EF=.

某市2013年投入教育经费2亿元，为了发展教育事业，该市每年教育经费的年增长率均为x，从2013年到2015年共投入教育经费9.5亿元，则下列方程正确的是（ ）

A. 2x2=9.5 B. 2（1+x）="9.5"

C. 2（1+x）2=9.5 D. 2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5

D 【解析】试题分析：增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），参照本题，如果教育经费的年平均增长率为x，根据从2013年到2015年共投入教育经费9.5亿元即可得出方程． 设教育经费的年平均增长率为x， 则2014的教育经费为：2（1+x）万元， 2015的教育经费为：2（1+x）2万元， 那么可得方程：2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5．

补全下列推理过程：

如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AB∥CD．

【解析】
∵∠1=∠2（已知）

∴CE∥FB （　 　）

∴∠4=∠AEC （　 　）

∵∠3=∠4 （ 已知）

∴∠3=∠AEC （　 　）

∴AB∥CD（　 　）

同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行 【解析】试题分析：先根据∠1=∠2，得出CE∥BF，进而得到∠4=∠AEC，再根据∠3=∠4，进而得到∠3=∠AEC，据此可得AB∥CD． 试题解析：【解析】 ∵∠1=∠2（已知） ∴CE∥FB（同位角相等，两直线平行 ） ∴∠4=∠AEC（两直线平行，同位角相等 ） ∵∠3=∠4 （...

已知x﹣y=4，则代数式x2﹣2xy+y2﹣25的值为_____．

-9 【解析】【解析】 x2﹣2xy+y2﹣25=（x﹣y）2﹣25 =42﹣25=﹣9，故答案为：﹣9．

四边形ABCD是平行四边形，对角线AC平分∠DAB，AC与BD相交于点O，DE⊥AB于E点．（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AC=8，BD=6，求DE的长度．

(1)证明见解析；（2） 【解析】试题分析：（1）由对角线AC平分∠DAB证明平行四边形ABCD的邻边AB=BC即可证明四边形ABCD是菱形； （2）根据菱形的性质求得AB的长，再根据菱形面积的两种表示方式即可求解. 试题解析：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC，∴∠DAC=∠BCA， ∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠BAC，∴∠BCA=∠BAC，∴AB=...

下列因式分解正确的是（　　）

A. x2﹣4=（x+4）（x﹣4） B. x2﹣2x﹣15=（x+3）（x﹣5）

C. 3mx﹣6my=3m（x﹣6y） D. 2x+4=2（x+4）

B 【解析】解：A．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）；故本选项错误； B．x2﹣2x﹣15=（x+3）（x﹣5）；故本选项正确； C．3mx﹣6my=3m（x﹣2y）；故本选项错误； D．2x+4=2（x+2）；故本选项错误． 故选B．

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