在如图的方格中.每个小正方形的边长都为1.△ABC的顶点均在格点上．在建立平面直角坐标系后.点B的坐标为．(1)把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A1B1C1.画出△A1B1C1,(2)画出与△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2,是△ABC边上任意一点.P2是△A2B2C2边上与P对应的点.写出P2的坐标为,(4)试在y轴上找一点Q.使� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．

在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-1，2）．
（1）把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁；
（2）画出与△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂；
（3）若点P（a，b）是△ABC边上任意一点，P₂是△A₂B₂C₂边上与P对应的点，写出P₂的坐标为（-a，b-8）；
（4）试在y轴上找一点Q，使得点Q到B₂、C₂两点的距离之和最小，此时，QB₂+QC₂的最小值为3$\sqrt{2}$．

分析（1）分别将点A、B、C向下平移8个单位，然后顺次连接；
（2）分别作出点A₁、B₁、C₁关于y轴对称的点，然后顺次连接；
（3）根据所作图形写出P₂的坐标；
（4）作出点B₂关于y轴的对称点B₁，连接B₁C₂，与y轴的交点即为点Q，然后求出最小值．

解答解：（1）所作图形如图所示：

（2）所作图形如图所示：

（3）P₂的坐标为（-a，b-8）；

（4）点Q如图所示：
QB₂+QC₂=$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$=3$\sqrt{2}$．
故答案为：（-a，b-8）；3$\sqrt{2}$．