Question

19．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，且AB⊥CD，垂足是点E，已知∠COB=60°，则∠DAB的度数为（　　）

• A． 60°
• B． 30°
• C． 25°
• D． 35°

Answer 1

分析 根据垂径定理可得$\widehat{CB}$=$\widehat{BD}$，进而可得∠DAB=$\frac{1}{2}$∠COB，然后再根据∠COB=60°，可得∠DAB的度数．

解答 解：∵AB⊥CD，AB是⊙O的直径，
∴$\widehat{CB}$=$\widehat{BD}$，
∴∠DAB=$\frac{1}{2}$∠COB，
∵∠COB=60°，
∴∠DAB=30°，
故选：B．

点评 此题主要考查了垂径定理和周角定理，关键是掌握垂径定理：垂直弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条．圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．