Question

1．化简（x、y均为正数）
$\sqrt{36{x}^{2}}$=6x；   $\sqrt{32{x}^{4}}$=4$\sqrt{2}$x²；     $\sqrt{48{y}^{3}}$=4y$\sqrt{3y}$；    $\sqrt{{x}^{2}{y}^{5}}$=xy²$\sqrt{y}$．

Answer 1

分析 根据化简二次根式的步骤，应用二次根式的基本性质，化简每个二次根式即可．

解答 解：∵x、y均为正数，
∴$\sqrt{36{x}^{2}}$=6x；   $\sqrt{32{x}^{4}}$=4$\sqrt{2}$x²；     $\sqrt{48{y}^{3}}$=4y$\sqrt{3y}$；    $\sqrt{{x}^{2}{y}^{5}}$=xy²$\sqrt{y}$．
故答案为：6x；4$\sqrt{2}$x²；4y$\sqrt{3y}$；xy²$\sqrt{y}$．

点评 此题主要考查了二次根式的性质和化简，要熟练掌握，化简二次根式的步骤：①把被开方数分解因式；②利用积的算术平方根的性质，把被开方数中能开得尽方的因数（或因式）都开出来；③化简后的二次根式中的被开方数中每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2．