题目内容
5．（1）1-x4；（2）2x2-8；
（3）x2（x-y）+y2（y-x）；
（4）m2（a-2）+（2-a）；
（5）m2-n2+2m-2n．
分析 （1）利用平方差公式因式分解；
（2）（3）（4）先提取公因式，再进一步利用平方差公式因式分解；
（5）分组利用平方差公式和提取公因式法分解因式．
解答 解：（1）原式=（1-x2）（1+x2）
=（1-x）（1+x）（1+x2）；
（2）2x2-8
=2（x2-4）
=2（x-2）（x+2）；
（3）原式=（x2-y2）（x-y）
=（x+y）（x-y）2；
（4）原式=（a-2）（m2-1）
=（a-2）（m+1）（m-1）；
（5）原式=（m-n）（m+n）+2（m-n）
=（m-n）（m+n+2）．
点评 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
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