Question

20．如图是用黑色及白色的棋子摆成的，按照这种摆法，第n个图形中共有黑色棋子的个数是$\frac{1}{2}$n（n+1）．

Answer 1

分析 观察每个图形中棋子的个数的规律即可发现有关棋子个数的通项公式，从而得到答案．

解答 解：第1个图形中共有黑色棋子的个数是1，
第2个图形中共有黑色棋子的个数是1+2=3，
第n个图形中共有黑色棋子的个数是1+2+3=6，
…
∴第n个图形中共有黑色棋子的个数是1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1）．
故答案为：$\frac{1}{2}$n（n+1）．

点评 本题是对图形变化规律的考查，难度中等，发现棋子的规律是解题的关键．