题目内容
11．已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=11：27：36，则△ABC的形状是（ ）| A． | 锐角三角形 | B． | 直角三角形 | C． | 钝角三角形 | D． | 非锐角三角形 |
分析 根据比例设∠A、∠B、∠C分别为11k°，27k°，36k°，然后利用三角形的内角和定理列出方程求出各角的度数，再根据最大角的度数判断三角形的形状．
解答 解：设三个内角的度数分别为11k°，27k°，36k°，则
11k°+27k°+36k°=180°，
解得k°=$\frac{90}{37}$°，
∴36k°＜90°，
∴这个三角形锐角三角形．
故选A．
点评 本题考查了三角形的内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．此类题可利用方程思想进行解答．
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