Question

14．已知n为正整数．且（aⁿ）³=2，试求（2a³ⁿ）²-3（-a³）²ⁿ的值．

Answer 1

分析 根据幂的乘方，底数不变指数相乘求出a³ⁿ的值，再将所求代数式整理成已知条件的形式，然后进行计算即可得解．

解答 解：∵（aⁿ）³=a³ⁿ=2，
∴（2a³ⁿ）²-3（-a³）²ⁿ，
=4a⁶ⁿ-3a⁶ⁿ，
=a⁶ⁿ，
=（a³ⁿ）²，
=2²，
=4．

点评 本题考查了幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．