题目内容

12．若（a-3）0有意义，且三条长度分别为2a，3，5的线段能组成三角形，则a的取值范围是1＜a＜4且a≠3，．

分析 首先根据三角形的三边关系确定a的取值范围，然后根据（a-3）0有意义进一步确定a的取值范围即可．

解答 解：∵三条长度分别为2a，3，5的线段能组成三角形，
∴5-3＜2a＜5+3，
解得：1＜a＜4，
∵（a-3）0有意义，
∴a-3≠0，
∴a≠3，
∴a的取值范围是1＜a＜4且a≠3，
故答案为：1＜a＜4且a≠3．

点评 本题考查了三角形的三边关系及零指数幂的知识，了解0不能做底数是解答本题的关键，难度不大．

练习册系列答案
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2．下列说法错误的是（　　）
A．无理数是无限不循环小数
B．单项式-$\frac{a{b}^{2}}{3}$的系数是-$\frac{1}{3}$
C．近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305
D．有理数可分为整数和小数
3．计算：
（1）（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
（2）-$\frac{1}{4}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$
（3）（-$\frac{7}{8}$）×（-25）×（-1$\frac{1}{7}$）×4        
（4）（-1+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$）÷（-$\frac{1}{8}$）
（5）（-$\frac{5}{6}$）×（-$\frac{2}{3}$）+（-$\frac{5}{6}$）×（+$\frac{17}{3}$）
（6）-14-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[2-（-3）2]．
20．如图，二次函数y=ax2-2ax-6的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，直线y=kx+b经过点A、C，且△ABC的面积为30，动点P从点A出发沿射线AB运动，速度为每秒1个单位，过点P、B、C作圆M，设运动时间为t秒．
（1）求a的值及直线AC的解析式；
（2）当圆心M落在该抛物线上时，求t的值；
（3）在点P的整个运动过程中，
①连接MP、MB，若△MPB有一个内角为45°，求t的值；
②若圆M上有一点Q满足BQ=CP，当以点P、Q、M为顶点的三角形是等边三角形时，t的值为（4-2$\sqrt{3}$）s或（4+2$\sqrt{3}$）s或（4+6$\sqrt{3}$）s．（直接写出答案）
7．已知A=4x2-4xy+y2，B=x2+xy-5y2，求（A-2B）-（2A+3B）的值．
4．如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，BC边上的中线AD=4．求AC的长．
11．已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=11：27：36，则△ABC的形状是（　　）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．非锐角三角形
8．如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE=1．以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ABE'，连接EE'．
（1）△AEE'是等腰直角三角形，请说明理由；
（2）过点A画AH垂直于EE'，求EE′、AH．
9．已知|a-1|+|b+3|=0，则a=1，b=-3．

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