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如图，已知D是等腰△ABC的底边BC上一点，点E、F分别在AC、AB上，且DE∥AB，DF∥AC．求证：DE＋DF＝AB．

答案：
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23、如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BE是∠ABC的平分线，DE⊥BC，垂足为D．
（1）请你写出图中所有的等腰三角形；
（2）请你判断AD与BE垂直吗？并说明理由．
（3）如果BC=10，求AB+AE的长．
精英家教网如图，已知AD是等腰三角形ABC底边上的高，AD与底边BC的比是2：3，等腰三角形的面积是12cm，求等腰三角形ABC的周长．
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（1）小明在一次实践活动课中，要对水管的外部进行包扎，包扎时用带子缠绕在管道外部．若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况），需计算带子的缠绕角度α（α指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC，其中AB为管道侧面母线的一部分）．若带子宽度为1，水管直径为2，则α的余弦值为
 
．



（2）如图，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B=
34
，AC上有一点E，满足AE：CE=2：3，则tan∠ADE的值是
 
．
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如图，已知AD是等腰△ABC的底边BC上的高，BC=2，AB=3，则AD=
2
2
2
2
．
（2010•资阳）如图，已知△ABC是等腰直角三角形，CD是斜边AB的中线，△ADC绕点D旋转一定角度得到△A'DC'，A'D交AC于点E，DC'交BC于点F，连接EF，若
A′E
ED
=
2
5
，则
EF
A′C′
=
5
7
5
7
．

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