Question

如图，已知AD是等腰△ABC的底边BC上的高，BC=2，AB=3，则AD=

2

2

．

Answer 1

分析：根据等腰三角形的三线合一得BD=1，再根据勾股定理即可求出AD的长．

解答：解：∵△ABC是等腰三角形，
∴BD=CD=

1

2

BC=

1

2

×2=1，
在Rt△ABD中，AD=

AB2-BD2

=

8

=2

2

，
故答案为：2

2

．

点评：本题考查了勾股定理及等腰三角形的性质，解答本题的关键是掌握等腰三角形的三线合一及勾股定理在直角三角形中的表达式．