Question

如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO的延长线交⊙O于C点，连接BC，若∠A=30°，AB=2，则AC等于（　　）

A．4       B．6       C． D．

　

Answer 1

B【考点】切线的性质．

【分析】连接OB，则△AOB是直角三角形，利用三角函数即可求得OA的长，则AC即可求解．

【解答】解：连接OB．

∵AB是⊙O的切线，B为切点，

∴OB⊥AB，

在直角△OAB中，OB=AB•tanA=2×=2，

则OA=2OB=4，

∴AC=4+2=6．

故选B．

【点评】本题考查了三角函数以及切线的性质，正确判断△OAB是直角三角形是关键．