题目内容
已知:如图,D是BC上一点,△ABC∽△ADE,
求证:∠1=∠2=∠3 .
证明∵△ABC∽△ADE,
∴∠BAC=∠DAE,∠C=∠E,---------------- 1分
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,
∴∠1=∠3, ------------------------------ 2分
又∵∠C=∠E,∠DOC=∠AOE,
∴△DOC∽△AOE,----------------------------3分
∴∠2=∠3 , ----------------------------4分
∴∠1=∠2=∠3. ----------------------------5分
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