Question

4．计算：
（1）$\frac{2}{3}$ $\sqrt{3\frac{3}{4}}$×（9$\sqrt{45}$）         
（2）$\frac{\sqrt{20}+\sqrt{5}}{\sqrt{45}}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$×$\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 （1）利用二次根式的乘法法则运算；
（2）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的除法和乘法运算．

解答 解：（1）原式=$\frac{2}{3}$×9×$\sqrt{\frac{15}{4}×45}$
=45$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\frac{2\sqrt{5}+\sqrt{5}}{3\sqrt{5}}$-$\sqrt{\frac{1}{3}×6}$
=1-$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．