题目内容
6．某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．（1）求平均每天销售量y箱与销售价x（x＞50）元/箱之间的函数关系式．
（2）在（1）的基础上当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
分析 （1）根据平均每天销售量=90-超过50元的价格×3，即可得到结论；
（2）根据该批发商平均每天的销售利润w（元）=每箱的销售利润×每天的销售量，再根据题中所给的自变量的取值得到二次的最值问题即可．
解答 解：（1）由题意得：90-3（x-50）
∴y=（x-40）（-3x+240）
=-3x2+360x-9600，
（2）由（1）得∵y=-3x2+360x-9600，a＜0，∴抛物线开口向下．
当x=-$\frac{b}{2a}$=60时，y有最大值．
又∵x＜60，y随x的增大而增大．
∴当x=55元时，y的最大值为1125元．
∴当每箱苹果的销售价为55元时，可以获得1125元的最大利润．
点评 此题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用．最大销售利润的问题常用函数的增减性来解答，要注意应该在自变量的取值范围内求最大值（或最小值），也就是说二次函数的最值不一定在x=-$\frac{b}{2a}$时取得．
练习册系列答案
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1．
某商店今年1-6月份经营A、B两种电子产品，已知A产品每个月的销售数量y（件）与月份x（1≤x≤6且x为整数）之间的关系如表今年1-6月份经营A、B两种电子产品，已知A产品 每个月的销售数量y（件）与月份x（1≤x≤6且x为整数）之间的关系如表
A产品每个月的售价z（元）与月份x之间的函数关系式为：z=10x，已知B产品每个月的销售数量m（件）与月份x之间的关系为：m=-2x+62，B产品每个月的售价n（元）与月份x存在如图所示的变化趋势．
（1）请观察题中表格，用所学过的一次函数或反比例函数的有关知识，直接写出y与x的函数关系式
（2）请观察如图所示的变化趋势，求出n与x的函数关系式
（3）求出此商店1-6月份经营A、B两种电子产品的销售总额w与月份x之间的函数关系式
（4）今年7月份，商店调整了A、B两种电子产品产品的价格，A产品价格在6月份基础上增加a%，B产品价格在6月份基础上减少a%，结果7月份A产品的销售数量比6月份减少2a%，B产品的销售数量比6月份增加2a%，若调整价格后7月份的销售总额比6月份的销售总额少2000元，请根据以下参考数据估算a的值．（参考数据：6.32=39.69，6.42=40.91，6.52=42.25，6.62=43.56）
某商店今年1-6月份经营A、B两种电子产品，已知A产品每个月的销售数量y（件）与月份x（1≤x≤6且x为整数）之间的关系如表今年1-6月份经营A、B两种电子产品，已知A产品 每个月的销售数量y（件）与月份x（1≤x≤6且x为整数）之间的关系如表 | x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 600 | 300 | 200 | 150 | 120 | 100 |
（1）请观察题中表格，用所学过的一次函数或反比例函数的有关知识，直接写出y与x的函数关系式
（2）请观察如图所示的变化趋势，求出n与x的函数关系式
（3）求出此商店1-6月份经营A、B两种电子产品的销售总额w与月份x之间的函数关系式
（4）今年7月份，商店调整了A、B两种电子产品产品的价格，A产品价格在6月份基础上增加a%，B产品价格在6月份基础上减少a%，结果7月份A产品的销售数量比6月份减少2a%，B产品的销售数量比6月份增加2a%，若调整价格后7月份的销售总额比6月份的销售总额少2000元，请根据以下参考数据估算a的值．（参考数据：6.32=39.69，6.42=40.91，6.52=42.25，6.62=43.56）
有些规律问题可以借助函数思想建立数学模型来探讨解决，如此“问题情境”：用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第1000个图中共有多少枚棋子？
15．下列计算正确的是（ ）
| A． | x2+x3=x5 | B． | -x（xy2-1）=-x2y2-x | C． | x（-x）2（-x ）3．x=-x7 | D． | （2x-1）（2x-1）=4x2-1 |
16．下列各组数中，大小关系正确的是（ ）
| A． | 32＜23 | B． | -22=（-2）2 | C． | -|-3|＞|-3| | D． | -23=（-2）3 |