题目内容

如图,AC、BD是ABCD的两条对角线,且DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E、F.求证:四边形DEBF为平行四边形.

答案:
解析:

  分析 证明对角线互相平分较易.

  证明 在ABCD中,AC、BD为对角线,∴OA=OC.∵DE⊥AC,BF⊥AC.∴∠AED=∠CFB=90°.

  ∵∠DAE=∠BCF.∴△AED≌△CFB.∴AF=CF.

  ∴OE=OF.∴四边形AECF为平行四边形.


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