Question

8、如图，AC，BD是⊙O直径，且AC⊥BD，动点P从圆心O出发，设运动时间为T （秒），∠APB=y （度），
①沿O?A?D?O路线作匀速运动；
②沿O?D?C?O路线作匀速运动；
③沿O?C?B?O路线作匀速运动；
④沿O?B?A?O路线作匀速运动．
则下列路线作匀速运动的图象是右图中表示y与t之间的函数关系最恰当的的序号是

②

．

Answer 1

分析：通过分析分段函数对应的y值和圆周角定理以及∠APB在不同的位置的变化情况可得到正确的运动路线．

解答：解：分析函数图象可知，y逐渐减小到45°，可见点P逐渐沿OD运动到半圆AC上；
平行与x轴的一段，说明在弧CD上移动度数y是45°；
最后一段可知y逐渐增大到90°，说明点P从C运动到了点O．
故路线②最合适．

点评：解决有关动点问题的函数图象类习题时，关键是要根据条件找到所给的两个变量之间的函数关系，尤其是在几何问题中，更要注意基本性质的掌握和灵活运用．