Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6、BC=8，CD⊥AB，则CD=

 

．

Answer 1

考点：勾股定理,三角形的面积

专题：

分析：根据勾股定理求得AB的长，再根据三角形的面积公式得到关于CD的方程，解方程求得CD即可．

解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，
∴AB=10，
∵S_△ABC=

1

2

×6×8=

1

2

×10×CD，
∴CD=4.8．
故答案为：4.8．

点评：此题综合考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方，以及直角三角形面积的不同表示方法．