Question

如图，A，B，C，D在同一直线，AB=CD，DE∥AF，要使△ACF≌△DBE，则边BE与CF应满足的条件是

 

．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：开放型

分析：根据平行线的性质得出∴∠A=∠D，∠EBD=∠FCA，求出AC=BD，根据全等三角形的判定得出即可．

解答：解：BE∥CF，
理由是：∵BE∥CF，DE∥AF，
∴∠A=∠D，∠EBD=∠FCA，
∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC，
∴AC=BD，
在△ACF和△DBE中

∠A=∠D AC=BD ∠ACF=∠EBD

∴△ACF≌△DBE，
故答案为：BE∥CF．

点评：本题考查了平行线的性质和全等三角形的判定的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力，题目比较好，难度适中．