题目内容

如果a是任意数，下列各式一定有意义的是

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：C
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27、下列数阵是由偶数排列而成的：

（1）图中框内的四个数有什么关系（用式子表示）：
b=a+2；c=b+10=a+12；d=c+2=a+14．
；
（2）在数阵中任意作一类似的框，如果这四个数的和为188，能否求出这四个数，怎样求？
（3）有理数110在上面数阵中的第
11
排、第
5
列．
阅读下列材料，按要求回答问题．
（1）观察下面两块三角尺，它们有一个共同的性质：∠A=2∠B，我们由此出发来进行思考．
在图（1）中作斜边上的高CD，由于∠B=30°，可知c=2b，∠ACD=30°，于是AD=
b
2
，BD=c-
b
2
，由于△CDB∽△ACB，可知，即a2=c•BD．同理b2=c•AD，于是a2-b2=c（BD-AD）=c（c-b）=bc．对于图（2），由勾股定理有a2=b2+c2，由于b=c，故也有a2-b2=bc．
在△ABC中，如果一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为倍角三角形，两块三角尺都是特殊的倍角三角形，对于任意倍角三角形，上面的结论仍然成立吗？我们暂时把设想作为一种猜测：
如图（3），在△ABC中，若∠CAB=2∠ABC，则a2-b2=bc．
在上述由三角尺的性质到“猜测”这一认识过程中，用到了下列四种数学思想方法中的哪一种选出一个正确的并将其序号填在括号内（　　）
①分类的思想方法②转化的思想方法③由特殊到一般的思想方法④精英家教网数形结合的思想方法
（2）这个猜测是否正确，请证明．
探究数轴上任意两点之间的距离与这两点对应的数的关系．
（1）观察数轴（下图），填空：
①点D与点F的距离为
2
2
，点D与点B的距离为
2
2
．
②点E与点G的距离为
2
2
，点A与点B的距离为
1
1
．
③点C与点F的距离为
3
3
，点B与点G的距离为
5
5
．
我的发现：在数轴上，如果点M对应的数是m，点N对应的数是n，那么点M与点N之间的距离可表示为MN=
|m-n|
|m-n|
（用m、n表示）．
（2）利用你发现的结论解决下列问题：数轴上表示x和-2的两点P与Q之间的距离是3，则x=
1或-5
1或-5
．
精英家教网阅读下列材料，回答问题．
材料一：人们习惯把形如y=x+
k
x
(k＞0)的函数称为“根号函数”，这类函数的图象关于原点中心对称．
材料二：对任意的实数a、b而言，a2-2ab+b2=（a-b）2≥0，即a2+b2≥2ab．
易知当a=b时，（a-b）2=0，即：a2-2ab+b2=0，所以a2+b2=2ab．
若a≠b，则（a-b）2＞0，所以a2+b2＞2ab．
材料三：如果一个数的平方等于m，那么这个数叫做m的平方根（square root）．一个正数有两个平方根，它们互为相反数．0的平方根是0，负数没有平方根．
问题：
（1）若“根号函数”y=x+
1
x
在第一象限内的大致图象如图所示，试在网格内画出该函数在第三象限内的大致图象；
（2）请根据材料二、三给出的信息，试说明：当x＞0时，函数y=x+
1
x
的最小值为2．

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