题目内容

在□ABCD中，E在BC边上，AE交BD于F，若BE∶EC=4∶5，则BF∶FD等于（     ）

A．4∶5             B．5∶4             C．5∶9             D．4∶9

 

【答案】

D

【解析】

试题分析：由平行四边形的性质可证△BEF∽△DAF，再根据相似三角形的性质

∵ABCD是平行四边形，

∴BC∥AD，BC=AD

∴△BEF∽△DAF

∴BE：DA=BF：DF

∵BE∶EC=4∶5

∴BE∶BC=4∶9

∵BC=AD

∴BF：FD= BE：DA=BE：BC=4：9

故选D.

考点：平行四边形的性质，相似三角形的判定及性质

点评：平行四边形的性质的应用是初中数学的重点，也是难点，是中考常见题，因而熟练掌握平行四边形的性质极为重要.

 

练习册系列答案
相关题目
在?ABCD中，E在DC上，DE：EC=1：2，则S△CEF：S△ABF=
4：9
4：9
．
（2013•浙江一模）阅读并解答下列问题：

问题一．如图1，在?ABCD中，AD=20，AB=30，∠A=60°，点P是线段AD上的动点，连PB，当AP=
15
15
时，PB最小值为
15
3
15
3
．
问题二．如图2，四边形ABCD是边长为20的菱形，且∠DAB=60°，P是线段AC上的动点，E在AB上，且AE=
1
4
AB，连PE，PB，问当AP长为多少时，PE+PB的值最小，并求这个最小值．
问题三．如图3，在矩形ABCD中，AB=20，CB=10，P，Q分别是线段AC，AB上的动点，问当AP长为多少时，PQ+PB的值最小，并求这个最小值．
（2012•丹徒区模拟）如图，矩形ABCD中，AD=6，AB=2
3
，点O是AD的中点，点P在DA的延长线上，且AP=3．一动点E从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PD匀速运动；另一动点F从D点出发，以每秒1个单位长度的速度沿DO匀速运动，到达O点后，立即以原速度沿OD返回．已知点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动．在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PD的同侧，设运动的时间为t秒（t≥0）．
（1）当等边△EFG的边EG恰好经过点B时，运动时间t的值为
1s
1s
；
（2）当等边△EFG的顶点G恰好落在BC上时，运动时间t的值为
2.5s
2.5s
；
（3）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请写出S与t 之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围．
如图，在?ABCD中，E在DC上，连接AC、BE交于点F，若DE：EC=1：2，则
S△BFC
S四边形AFED
=
6
11
6
11
．

如图，在ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE＝CF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并验证它和图中已有的某一条线段相等．

以下是小聪和小明的猜想和方案，小聪的做法如下：

连接BF，猜想BF＝DE．

∵ABCD∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠DAE＝∠BCF．

在△ADE和△CBF中

∴△ADE≌△CBF．理由是________．

∴BF＝DE．

小明的做法如下：

连接DF，猜想DF＝BE，小明的思路是通过说明________≌________得到猜想的结论．

请思考两个问题：

(1)

此题还可利用哪两个三角形全等来说明结论的正确？

(2)

图(2)中共有________对全等三角形．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网