Question

2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E．已知AB=5，AC=3，则△ACE的周长为（　　）

• A． 5
• B． 6
• C． 7
• D． 8

Answer 1

分析 根据线段的垂直平分线的性质得到AE=BE，根据勾股定理求出BC的长，根据三角形的周长公式计算即可．

解答 解：由勾股定理得，BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=4，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
又∵AC=3，
∴△ACE的周长=AC+CE+AE=AC+BC=3+4=7．
故选：C．

点评 本题考查的是勾股定理，线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．