Question

函数y=x²-3x+4的图象与坐标轴的交点个数是（　　）

• A、0个
• B、1个
• C、2个
• D、3个

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：①当y=0时，△＜0，所以抛物线y=x²-3x+4与x轴没有交点，②当x=0时，y=4，可求得抛物线与y轴交点，即可解题．

解答：解：①当y=0时，解方程x²-3x+4=0，
∵△=b²-4ac=9-16=-7＜0，
∴方程无解，
∴抛物线数y=x²-3x+4的图象与x轴没有交点，
②∵当x=0时，y=4，
∴抛物线数y=x²-3x+4的图象与y轴交点为（0，4），
故抛物线数y=x²-3x+4的图象与坐标轴交点为1个．
故选 B．

点评：本题考查了抛物线与坐标轴的交点的求解，本题考点为：当△＞0时，抛物线与x轴有2个交点，当△＜0时，抛物线与x轴没有交点，当△=0时，抛物线与x轴有一个交点．