Question

函数y=2x与函数y=

2

x

的图象相交于A，C两点，AB垂直于x轴于点B，则△ABC的面积为

 

．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：根据解方程组，可得图象的交点坐标，根据AB垂直于x轴于点B，可得AB的长，可得C到AB的距离，根据三角形的面积公式，可得答案．

解答：解：y=2x与函数y=

2

x

的图象相交于A，C两点，
x=1或x=-1，
A（1，2），C（-1，-2）
AB垂直于x轴于点B，
B（1，0），
AB的距离是2-0=2，
C到AB的距离是1-（-1）=2，
△ABC的面积=

1

2

×2×2=2，
故答案为：2．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，先求出函数的交点，再求出AB的长，C到AB的距离，最后求出三角形的面积．