Question

如图，正方形ABCD的对角线BD是菱形BEFD的一边，菱形BEFD的对角线BF交于P，则∠BPD的度数为

 

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Answer 1

考点：菱形的性质,正方形的性质

专题：

分析：根据菱形的性质对角线平分每一组对角以及正方形性质得出，∠DBF=∠FBE=22.5°，进而利用三角形外角性质求出即可．

解答：解：∵正方形ABCD的对角线BD是菱形BEFD的一边，菱形BEFD的对角线BF交于P，
∴∠DBC=∠BDC=45°，∠DBF=∠FBE=22.5°，
∴∠BPD的度数为：∠PBC+∠BCP=90°+22.5°=112.5°．
故答案为：112.5°．

点评：此题主要考查了菱形的性质以及正方形的性质，得出∠DBF=∠FBE=22.5°是解题关键．