题目内容
已知y-x=2，x-3y=1，则x2-4xy+3y2的值为
- A.-1
- B.-2
- C.-3
- D.-4
B
分析：因为（-y）•（-3y）=3y2，（-y）+（-3y）=（-4y），所以利用十字相乘法分解因式，然后再整体代入计算即可．
解答：x2-4xy+3y2=（x-3y）（x-y），
∵y-x=2，x-3y=1，
∴x2-4xy+3y2=1×（-2）=-2．
故选B．
点评：本题考查了十字相乘法分解因式，本题关键在于分解因式整理成已知条件的形式，然后利用整体代入思想求解．
分析：因为（-y）•（-3y）=3y2，（-y）+（-3y）=（-4y），所以利用十字相乘法分解因式，然后再整体代入计算即可．
解答：x2-4xy+3y2=（x-3y）（x-y），
∵y-x=2，x-3y=1，
∴x2-4xy+3y2=1×（-2）=-2．
故选B．
点评：本题考查了十字相乘法分解因式，本题关键在于分解因式整理成已知条件的形式，然后利用整体代入思想求解．
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