题目内容
已知实数a、b（a≠b）分别满足a2+2a=2，b2+2b=2．求| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
分析：利用根与系数的关系求出a+b=-2，ab=-2，再把
+
变成
，然后把前面的关系式代入即可求出代数式的值．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| a+b |
| ab |
解答：解：∵实数a、b（a≠b）分别满足a2+2a=2，b2+2b=2，
∴实数a、b是方程x2+2x-2=0的两根．
由根与系数的关系可知a+b=-2，ab=-2．
∴
+
=
=1．
∴实数a、b是方程x2+2x-2=0的两根．
由根与系数的关系可知a+b=-2，ab=-2．
∴
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| a+b |
| ab |
点评：本题的关键是不要直接求根，而是要利用根与系数的关系，代入求值．
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已知实数a、b在数轴上的位置如图．