[题目]已知二次函数y＝ax2+bx+c中.函数y与自变量x的部分对应值如表:x-﹣10124-y-101﹣2125-(1)求这个二次函数的解析式,(2)写出这个二次函数图象的开口方向.对称轴和顶点坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

x	…	﹣1	0	1	2	4	…
y	…	10	1	﹣2	1	25	…

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）写出这个二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．

【答案】（1）；（2）二次函数图象的开口向上、对称轴是直线x＝1，顶点坐标（1，﹣2）．

【解析】

（1）由表格数据可判断出顶点坐标为（1，﹣2），再设顶点式，代入（0，1），求出a的值即可得出二次函数解析式；

（2）根据二次函数顶点式即可判断开口方向、对称轴和顶点坐标.

解：（1）由表格可知，抛物线经过（0，1）、（2，1），

∴对称轴为直线x＝＝1，

抛物线的顶点为（1，﹣2），

∴设抛物线的解析式为，

代入（0，1）得，1＝a﹣2，

解得a＝3，

∴二次函数的解析式为：；

（2）∵，

∴二次函数图象的开口向上、对称轴是直线x＝1，顶点坐标（1，﹣2）．

练习册系列答案

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