Question

直角三角形边长分别为5，4m，则此三角形斜边上的高为

 

．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：由于直角三角形的斜边不能确定，故根据5m为直角边或斜边两种情况进行讨论．

解答：解：当5是直角边时．
∵直角三角形边长分别为5m，4m，
∴斜边长=

52+42

=

41

，
∴此三角形斜边上的高=

5×4

41

=

20 41

41

（m）．
当5是斜边时，另一直角边=

52-42

=3，
∴此三角形斜边上的高=

3×4

5

=

12

5

（m）．
故答案为：

20 41

41

m或

12

5

m．

点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．