Question

（1）

x2

x-y

-

y2

x-y

（2）

m

m2-1

÷

m2+m

m2

（3）

a

a-1

-

2a

a2-1

（4）（-1）²⁰¹³+（3-π）⁰+（

1

2

）^-1．

Answer 1

考点：分式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：

分析：（1）根据同分母的分式进行加减即可；
（2）根据分式的除法法则进行计算即可；
（3）先通分，再根据同分母的分式进行加减即可；
（4）根据零指数幂、负整数指数幂进行计算即可．

解答：解：（1）原式=

x2-y2

x-y

=

(x+y)(x-y)

x-y

=x+y；
（2）原式=

m

(m+1)(m-1)

•

m2

m(m+1)

=

m2

m-1

；
（3）原式=

a

a-1

-

2a

(a+1)(a-1)

=

a(a+1)

(a+1)(a-1)

-

2a

(a+1)(a-1)

=

a2+a-2a

(a+1)(a-1)

=

a(a-1)

(a+1)(a-1)

=

a

a+1

；
（4）原式=-1+1+2
=2．

点评：本题考查了分式的混合运算以及零指数幂和负整数指数幂进行计算，通分、因式分解和约分是解答的关键．