Question

将抛物线y=-

1

3

x²+2x-5配成y=a（x-h）²+k的形式为（　　）

• A、y=-

  1

  3

  （x+3）²-6
• B、y=-

  1

  3

  （x+3）²-8
• C、y=-

  1

  3

  （x-3）²-2
• D、y=-

  1

  3

  （x-3）²+4

Answer 1

考点：二次函数的三种形式

专题：

分析：利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑成完全平方式，即可把一般式转化为顶点式；

解答：解：y=-

1

3

x²+2x-5
=-

1

3

(x2-6x+9)-5+3
=-

1

3

(x-3)2-2．
故选：C．

点评：本题考查了二次函数的三种形式、配方法的应用．二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）²+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．