Question

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，把菱形ABCD绕点A按逆时针方向旋转α，得到菱形AB′C′D′．问α的度数为多少时，射线AB′经过点C（此时射线AD也经过点C′）？

Answer 1

考点：旋转的性质,菱形的性质

专题：

分析：根据条件可知射线AB′过C时则α为∠BAD的一半，可得出答案．

解答：解：当射线AB′经过点C时，可知A、B′、C在一条直线上，
∵四边形ABCD为菱形，
∴α=

1

2

∠BAD=

1

2

×60°=30°．

点评：本题主要考查菱形的性质，掌握菱形的对称线平分每一组对角是解题的关键．