题目内容

（-2011）0+(
1
3
)-2-
2
•cos45°-sin220°-sin270°．
考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,互余两角三角函数的关系,特殊角的三角函数值
专题：计算题
分析：原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后两项提取-1变形后，利用同角三角函数间的基本关系化简，计算即可得到结果．
解答：解：原式=1+9-
2
×
2
2
-（sin220°+cos220°）
=1+9-1-1
=8．
点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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阅读下列材料，并解决后面的问题
问题：比较
3
-
2
与
2
-
1
的大小．
解：∵
1
3
-
2
=
3
+
2
(
3
-
2
)(
3
+
2
)
=
3
+
2
；
1
2
-1
=
2
+1
(
2
-1)(
2
+1)
=
2
+1
又∵
3
+
2
＞
2
+1∴
1
3
-
2
＞
1
(
2
-1)
，而
3
-
2
与
2
-
1
都是正数，
∴
2
-
1
＞
3
-
2

（1）请用上述方法比较
5
-2与
4
-
3
的大小．
（2）猜想：
n+1
-
n
与
n
-
n-1
（n为正整数）的大小关系，并证明你的结论．
若y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例．且x=2与x=3时，y的值都等于19．求y与x之间的函数关系．
计算：
（1）
2
3
-
1
8
-(-
1
3
)+(-
5
8
)；
（2）-32×2-3×（-2）2；
（3）-
3
4
×[-32×(-
2
3
)2-2]；
（4）(
5
9
-
3
4
+
1
18
)×(-36)．
某种商品价格，每千克上涨
1
3
，上回用了15元，而这次则是30元，已知这次比上回多买5千克，求这次的价格．
如图，BD、CE为△ABC的两条内角平分线，K为ED的中点，KF⊥AB于F，KG⊥AC于G，KH⊥BC于H，求证：KF+KG=KH．
如图，已知：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，M是AB的中点，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．试判断△MEF的形状？并说明理由．
计算：
（1）-5-（-3.5）+（-1.5）-6；
（2）6÷|-12|×
2
3
×（-9）；
（3）-9+5×（-6）-（-4）2÷（-8）；
（4）(-36)×(
5
18
-
1
4
+
5
6
)．
在正方形ABCD中，F是AD上的一点，AF=
1
3
AD，E是DC的中点，连接BF、FE，求证：∠EFB=∠FBC．

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