Question

某过天桥的设计图是梯形ABCD（如图所示），桥面DC与地面AB平行，DC=62米，AB=88米．左斜面AD与地面AB的夹角为23°，右斜面BC与地面AB的夹角为30°，立柱DE⊥AB于E，立柱CF⊥AB于F，求桥面DC与地面AB之间的距离（精确到0.1米）sin23°=0.3907，cos23°=0.9205，tan23°=0.4245

　

Answer 1

【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．菁优网版权所有

【分析】首先设桥面DC与地面AB之间的距离为x米，分别用x表示出AE和BF，AE+BF=AB﹣DC，则得到关于x的一元一次方程，从而求出x．

【解答】解：设桥面DC与地面AB之间的距离为x米，即DE=CF=xm，

则AE=，BF=，

AE+BF=AB﹣DC，

则+=88﹣62，

解得：x≈6.4．

答：桥面DC与地面AB之间的距离约为6.4米．

【点评】此题考查的是解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题．关键是由两个直角三角形得出关于桥面DC与地面AB之间的距离的方程求解．